Przyjrzyjmy się teraz neuronowi dwuwejściowemu. W interpretacji geometrycznej wektory wejściowe
należą do całej płaszczyzny OXY, natomiast wyjście neuronu stanowi trzeci wymiar. Czyli funkcja aktywacji jest
pewną powierzchnią w przestrzeni trójwymiarowej, przykład funkcji sigmoidalnej
przedstawiono poniżej.
rys 3. Funkcja aktywacji dla neuronu dwu wejściowego.
Operacja normowania wektorów wejściowych sprawia, że wszystkie punkty przenoszone są na obwód okręgu o promieniu 1, wyjątkiem jest oczywiście punkt (0,0) który operacja normowania przekształca w ten sam punkt. Teraz należy zastanowić się jak bias wpływa na działanie neuronu dwuwejściowego. Przyjrzyjmy się najpierw samej funkcji aktywacji. Jak już wiemy z poprzedniego punktu wejście biasu jest odpowiedzialne za przesuwanie funkcji aktywacji wzdłuż linii prostej. W przypadku dwuwymiarowym bias przesuwa funkcję aktywacji w kierunku prostopadłym do prostej o równaniu:
rys 4. Obrazy funkcji aktywacji dla neuronu z biasem i bez biasu.
Przykłady funkcji aktywacji przesuniętej i nie przesuniętej w wyniku działania biasu przedstawiono powyżej. Rozważając neuron z biasem wprowadzenie dodatkowej wagi powoduje przeniesienie wektorów wejściowych z przestrzeni dwu do trójwymiarowej. Wszystkie punkty leżą wtedy na powierzchni sfery, z tym, że dla dodatniej wartości biasu jest to górna, a dla ujemnej dolna półsfera. Wynika to w prosty sposób z metody obliczania normy dla wektorów wejściowych, mianowicie trzecia współrzędna jest przez cały czas stała, co powoduje rozgraniczenie punktów dla dodatniej i ujemnej wartości biasu. Punkt (0,0) przenosi się w tym przypadku na punkt (0,0,1) czyli na „najwyżej” położny punkt sfery lub też na punkt (0,0,-1) czyli punkt położony „najniżej”.
Zastosowanie biasu jest czasami konieczne do uzyskania jakiegokolwiek rozwiązania. Przykład rozwiązania tego samego problemu z wykorzystaniem neuronu z i bez biasu przedstawiono poniżej.
Z rysunków wynika rzecz następująca, w przypadku neuronu bez biasu punkty zostały dobrane tak, aby nie dało się przeprowadzić prostej, przechodzącej przez środek układu współrzędnych rozdzielającej punkty o różnych wartościach odpowiedzi neuronu. Odpowiedzi neuronu dla danego punktu zaznaczone są kółkami w odpowiednich kolorach zależnych od wartości tej odpowiedzi. Wniosek jest następujący neuron bez biasu nie jest w stanie prawidłowo zaklasyfikować punktów, czyli nie jesteśmy w stanie go tego nauczyć. Natomiast w przypadku neuronu z biasem przeniesienie punktów na powierzchnie sfery umożliwia rozgraniczenie punktów o różnych wartościach na wyjściu neuronu za pomocą płaszczyzny przechodzącej przez środek układu. Wynika z tego, że neuron jest w stanie nauczyć się rozróżniać dane punkty.