Podejmowanie decyzji - poszukiwanie wartości progowej

Rozważmy sieć składającą się z dwu dwuwejściowych neuronów

rys. 3. SIeć skłądająca się z dwu dwuwejściowych neuronów

Niech neuron 1 rozpoznaje wektor wejściowy X = A = [a₁; a₂], a neuron 2 rozpoznaje wektor wejściowy X = B = [b₁; b₂]. Wówczas spełnione są równości:
w₁⁽¹⁾ = a₁
w₂⁽¹⁾ = a₂
w₁⁽²⁾ = b₁
w₂⁽²⁾ = b₂
Dla X = A otrymujemy następujące odpowiedzi:
y⁽¹⁾ = w₁⁽¹⁾*a₁ + w₂⁽¹⁾*a₂ = a₁*a₁ + a₂*a₂ = 1
y⁽²⁾ = w₁⁽²⁾*a₁ + w₂⁽²⁾*a₂ = b₁*a₁ + b₂*a₂ = cos(γ)
natomiast dla X = B: y⁽¹⁾ = w₁⁽¹⁾*b₁ + w₂⁽¹⁾*b₂ = a₁*b₁ + a₂*b₂ = cos(γ)
y⁽²⁾ = w₁⁽²⁾*b₁ + w₂⁽²⁾*b₂ = b₁*b₁ + b₂*b₂ = 1
gdzie γ - kąt między wektorami A i B.
Z uzyskanych wynikaów widać, że odpowiedź neuronu 1 na wektor B jest taka sama jak odpowiedź neuronu na wektor A. Odpowiedzi poszczególnych neuronów na "swoje" wektory oczywiście wynosi 1. Jako wartość progową dla tych neuronów można wybrać średnią arytmetyczną tych odpowiedzi: th = (1+cos(γ))/2

Przykładowo dla wektorów A = [0; 1], B = [1; 0] (rys. 4) otrzymujemy odpowiedzi neuronów wynoszące: 1 i 0 (wektory te są prostopadłe). Jako wartość progową można więc przyjąć 0,5.

rys. 4.