FEM

Metoda Elementów Skończonych (MES) to szeroko wykorzystywane narzędzie w obliczeniach numerycznych polegające na specyficznej dyskretyzacji domeny obliczeniowej na tzw. elementy skończone, wykorzystując lokalny układ współrzędnych, proste funkcje wielomianowe oraz macierz Jacobiego. Metoda ta pozwala transformować zdeformowane elementy skończone w proste, jednakowe i foremne odpowiedniki upraszczając przy tym obliczenia. Stosowana początkowo w mechanice, bardzo szybko znalazła zastosowanie w innych dziedzinach, m. in. w przepływie ciepła.

Poniższa animacja przedstawia proces nagrzewania bloku z materiały izotropowego o stałym i jednakowym we wszystkich kierunkach współczynniku przewodzenia ciepła k wynoszącym 55.5 W/(m K). W symulacji wykorzystano tzw. warunek brzegowy II rodzaju (warunek Neumanna), który polega na przypisaniu na daną powierzchnię określonego strumienia ciepła. Tutaj, strumień ciepła zadany jest przez 0.19 sekundy na niewielki obszar w kształcie koła. Materiał jest izotropowy, zatem ciepło rozpływa się jednakowo we wszystkich kierunkach, zatem izotermy utrzymują kształt koła.

W poniższym przypadku ten sam strumień ciepła również jest zadany przez 0.19 s na niewielkiej przestrzeni w kształcie koła, z tą różnicą, że materiał bloku jest ortotropowy, tzn. współczynnik przewodzenia ciepła zależy od kierunku i wynosi k = (55.5 10.5 10.5), czyli kolejno dla składowej x, y oraz z. Składowa x jest ok. 5 razy większa niż pozostałe składowe, więc ciepło w kierunku x rozpływa się szybciej tworząc w ten sposób charakterystyczną elipsę.

Strumień ciepła w przypadku tej analizy symuluje plamkę lasera w badaniach przewodności cieplnej metodą Parkera.