Logika Boolowska

Tradycyjne zbiory mogą być zdefiniowane następująco:

Podzbiór U zbioru S, jest odwzorowaniem z elementów S do elementów zbioru {0,1}. Przedstawia to zapis:

U:S-> {0,1}

Odwzorowanie to, jest reprezentowane dla każdej jednej pary elementów zbioru S, gdzie pierwszy element jest przyporządkowany ze zbioru S a drugi element ze zbioru {0,1}. Wartość zero reprezentuje – brak przynależności do zbioru a wartość 1 przynależność do tego zbioru. Oznacza to, że element zbioru S albo należy albo nie należy do podzbioru U. Nie ma tu częściowej przynależności do zbioru.

Tutaj jest przykład tradycyjnego zbioru:

Rozpatrujemy zbiór X, który zawiera wszystkie liczby rzeczywiste z pomiędzy 0 i 10, i podzbiór A zbioru X zawierający wszystkie liczby rzeczywiste z pomiędzy 5 i 8. Podzbiór A jest pokazany na rysunku poniżej:

Na rysunku przedział na osi x między 5 i 8 ma wartość y równą 1. To wskazuje, że każda liczba z tego przedziału należy do podzbioru A. Każda liczba mająca wartość y równą 0 nie należy do tego podzbioru.